Toán cơ bản Ví dụ

$125 R^{6} + 216 G^{3}$

Bước 1

Viết lại $125 R^{6}$ ở dạng ${(5 R^{2})}^{3}$ .

${(5 R^{2})}^{3} + 216 G^{3}$

Bước 2

Viết lại $216 G^{3}$ ở dạng ${(6 G)}^{3}$ .

${(5 R^{2})}^{3} + {(6 G)}^{3}$

Bước 3

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức tổng các lập phương, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ với $a = 5 R^{2}$ và $b = 6 G$ .

$(5 R^{2} + 6 G) ({(5 R^{2})}^{2} - (5 R^{2}) (6 G) + {(6 G)}^{2})$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $5 R^{2}$ .

$(5 R^{2} + 6 G) (5^{2} {(R^{2})}^{2} - (5 R^{2}) (6 G) + {(6 G)}^{2})$

Bước 4.2

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$(5 R^{2} + 6 G) (25 {(R^{2})}^{2} - (5 R^{2}) (6 G) + {(6 G)}^{2})$

Bước 4.3

Nhân các số mũ trong ${(R^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(5 R^{2} + 6 G) (25 R^{2 \cdot 2} - (5 R^{2}) (6 G) + {(6 G)}^{2})$

Bước 4.3.2

Nhân $2$ với $2$ .

$(5 R^{2} + 6 G) (25 R^{4} - (5 R^{2}) (6 G) + {(6 G)}^{2})$

Bước 4.4

Nhân $5$ với $- 1$ .

$(5 R^{2} + 6 G) (25 R^{4} - 5 R^{2} (6 G) + {(6 G)}^{2})$

Bước 4.5

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$(5 R^{2} + 6 G) (25 R^{4} - 5 \cdot 6 R^{2} G + {(6 G)}^{2})$

Bước 4.6

Nhân $- 5$ với $6$ .

$(5 R^{2} + 6 G) (25 R^{4} - 30 R^{2} G + {(6 G)}^{2})$

Bước 4.7

Áp dụng quy tắc tích số cho $6 G$ .

$(5 R^{2} + 6 G) (25 R^{4} - 30 R^{2} G + 6^{2} G^{2})$

Bước 4.8

Nâng $6$ lên lũy thừa $2$ .

$(5 R^{2} + 6 G) (25 R^{4} - 30 R^{2} G + 36 G^{2})$